发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= , ∴PA2=PD2+DA2,PC2=PD2+DC2, ∴PA⊥DA,PA⊥DC ∵DA∩DC=D ∴PD⊥平面ABCD (2)解:设AC∩BD=O,在正方形ABCD中,AC⊥BD, ∵PD⊥平面ABCD,AC?平面ABCD ∴PD⊥AC ∵BD∩PD=D ∴AC⊥平面PBD ∴线段AO的长即为点A到平面PBD的距离 ∴ ∴点A到平面PBD的距离为 (3)解:过点O作OE⊥PB于点E,连接AE ∵AO⊥平面PBD,∴由三垂线定理得AE⊥PB ∴∠AEO是二面角A﹣PB﹣D的平面角 ∵PD⊥平面ABCD,∴AD⊥AB,由三垂线定理得PA⊥AB 在Rt△PAB中,,∴ ∴在Rt△AEO中,sin∠AEO= ∴二面角A﹣PB﹣D的大小为60° |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。