发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:如图(1),连接CO、A1O、AC、AB1,则四边形ABCO为正方形, 所以OC=AB=A1B1, 所以,四边形A1B1CO为平行四边形, 所以A1O∥B1C, 又A1O平面AB1C,B1C平面AB1C 所以A1O∥平面AB1C (Ⅱ)因为D1A=D1D,O为AD中点,所以D1O⊥AD 又侧面A1ADD1⊥底面ABCD, 所以D1O⊥底面ABCD, 以O为原点,OC、OD、OD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图(2)所示的坐标系, 则C(1,0,0),D(0,1,0),D1(0,0,1),A(0,﹣1,0) 所以,设为平面C1CDD1的一个法向量, 由,得, 令z=1,则y=1,x=1,∴. 又设为平面AC1D1的一个法向量, 由,得,令z1=1,则y1=﹣1,x1=﹣1,∴,则, 故所求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值为 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,侧面A1ADD1⊥底面ABCD,D1A=D1D=..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。