发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)∵SC⊥平面ABC,SC⊥BC,又∵∠ACB=90° ∴AC⊥BC,AC∩SC=C,BC⊥平面SAC, 又∵P,M是SC、SB的中点 ∴PM∥BC,PM⊥面SAC,∴面MAP⊥面SAC,(5分) (2)∵AC⊥平面SAC,∴面MAP⊥面SAC.(3分) ∴AC⊥CM,AC⊥CB,从而∠MCB为二面角M-AC-B的平面角, ∵直线AM与直线PC所成的角为60° ∴过点M作MN⊥CB于N点,连接AN, 则∠AMN=60°在△CAN中,由勾股定理得AN=
在Rt△AMN中,AM=
在Rt△CNM中,tan∠MCN=
故二面角M-AC-B的正切值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在三棱锥S-ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。