发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)过点E作EG⊥CF交CF于G,连接DG, 可得四边形BCGE为矩形, 又四边形ABCD为矩形,所以AD=EG, 从而四边形ADGE为平行四边形 故AE∥DG 因为AE?平面DCF,DG?平面DCF, 所以AE∥平面DCF (2)过点B作BH⊥EF交FE的延长线于H,连接AH,BH. 由平面ABCD⊥平面BEFC,AB⊥BC,得AB⊥平面BEFC, 从而AH⊥EF.所以∠AHB为二面角A-EF-C的平面角 在Rt△EFG中,因为EG=AD=
∴∠GFE=60°,FG=1.又因为∴∠GEF=90°, 所以CF=4,从而BE=CG=3.于是BH=BE?sin∠BEH=
在RT△AHB中,AB=
因为0°<∠AHB<180°, 所以∠AHB=60°,所以二面角A-EF-C的大小为60°. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。