如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为_____

1、试题题目：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

如图，在长方形ABCD中，AB=

3

，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为______．

魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二面角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K为垂足，由翻折的特征知，连接D'K，
则D'KA=90°，故K点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，根据长方形知圆半径是

1

2

，
如图当E与C重合时，AK=

1×1

4

=

1

2

，
取O为AD′的中点，得到△OAK是正三角形．
故∠K0A=

π

3

，∴∠K0D'=

2π

3

，
其所对的弧长为

1

2

×

2π

3

=

π

3

，
故答案为：

π

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AE..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：