发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)在矩形ABCD中,AD∥BC,从而AD∥平面PBC,故直线AD与平面PBC的距离为点A到平面PBC的距离, 因PA⊥底面ABCD,故PA⊥AB,知△PAB为等腰直角三角形, 又点E是棱PB的中点,故AE⊥PB,又在矩形ABCD中,BC⊥AB,而AB是PB的底面ABCD内的射影, 由三垂线定理得BC⊥PB,从而BC⊥平面PAB,故BC⊥AE,从而AE⊥平面PBC, 故AE之长即为直线AD与平面PBC的距离, 在Rt△PAB中,PA=AB=
所以AE=
(2)过点D作DF⊥CE于F,过点F做FG⊥CE,交AC于G,则∠DFG为所求的二面角的平面角. 由(1)知BC⊥平面PAB,又AD∥BC,得AD⊥平面PAB, 故AD⊥AE,从而DE=
在Rt△CBE中,CE=
所以△CDE为等边三角形,故F为CE的中点,且DF=CD?sin
因为AE⊥平面PBC,故AE⊥CE,又FG⊥CE,知FG∥AE.且FG=
从而FG=
所以cos∠DFG=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=6,..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。