发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)取PC、PD的中点F、G,连接EF、FG、AG. ∵PA⊥面ABCD,CD?面ACBD, ∴PA⊥CD, ∵AD⊥CD,PA∩AD=A,∴CD⊥面PAD, 又∵AG?面PAD,∴CD⊥AG.(2分) ∵AG是等腰Rt△PAD斜边PD上的中线, ∴AG⊥PD,(3分) ∴结合 PD∩AD=D,可得AG⊥面PCD.(4分) ∵FG是△PCD的中位线, ∴FG∥CD且FG=
又∵平行四边形ABCD中,AE∥CD且AE=
∴FG
∴EF∥AG,(6分) ∴EF⊥面PCD,(7分) 又∵EF?面PEC,∴面PEC⊥面PCD, 即二面角E-PC-D为直二面角.(8分) (Ⅱ)如图,在RT△PCD中DH⊥PD,垂足为H. ∵面PEC⊥面PCD,且DH垂直于它们的交线, ∴DH⊥面PCE,即DH的长度为点D到面PEC的距离.(10分) 在RT△PCD中,CD=2,PD=2
∴DH=
即点D到面PEC的距离
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为2的正方形,侧棱PA⊥底面AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。