发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:∵直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥面ABCD 又∵AD⊥BD,∴A1D⊥BD.…(2分) 又A1D⊥BE,∴A1D⊥平面BDE.…(3分) (Ⅱ)连B1C.∵A1B1∥CD,∴B1C∥A1D.∵A1D⊥BE,∴B1C⊥BE, ∴∠BB1C=∠CBE,∴Rt△BB1C∽Rt△CBE, ∴
取CD中点M,连BM.∵CD=
过M作MN⊥DE于N,连BN.∵平面CD1⊥平面BD,BM⊥CD,∴BM⊥平面CD1, ∴BN⊥DE,∴∠BNM就是二面角B-DE-C的平面角.…(7分)∵sin∠MDN=
∴MN=
即二面角B-DE-C等于arctan
(Ⅲ)∵A1D⊥平面BDE,BN?平面BDE,∴A1D⊥BN.…(10分) 又∵BN⊥DE,∴BN⊥平面A1DE,即BN的长就是点B到平面A1DE的距离.…(11分) ∵BM=
即点B到平面A1DE的距离为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥BD,AD=BD=a,E是CC..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。