发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵平面 ABCD⊥平面 PCD,平面 ABCD∩平面 PCD=CD,四边形 ABCD 是矩形. ∴AD⊥平面PCD,BC⊥平面PCD, 在Rt△PDA与在Rt△PBC中,AD=BC,PB=PA,∴PC=PD=
若 O 是 CD 的中点,OP⊥CD. OP=
建立如图所示的空间直角坐标系, AB=2BC=2. 则O(0,0,0),B(1,0,1),A(-1,0,1),P(0,
∴
∴cos<
∴
(2)由(1)可知:
设平面BPA的法向量为
由
∴平面BPA的一个法向量为
取
则
∴
∴cos<
由图可以看出:二面角 B-PA-D 是一个钝角,故其余弦值为-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=2BC=2,三角形PAB是正三角形,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。