发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵PA⊥平面ABCD,AC在平面ABCD内,∴AC⊥PA 又AC⊥AB,PA∩AB=A,∴AC⊥平面PAB(2分) 又PB在平面PAB内,∴AC⊥PB(4分) (2)证明:连结BD,与AC相交于O,连结EO ∵ABCD是平行四边形,∴O是BD的中点(5分) 又E为PD中点,∴PB∥EO(6分) 又PB在平面AEC外,EO在AEC平面内,∴PB∥平面AEC(8分) (3)过O作FG∥AB,交AD于F,交BC于G,则F为AD中点 ∵AB⊥AC,∴OG⊥AC 又由 (1)(2)知,AC⊥PB,EO∥PB, ∴AC⊥EO(10分) ∴∠EOG是二面角E-AC-B的平面角 连结EF,在△EFO中,FO=
又PA=AB,EF⊥FO,∴∠EOF=45° ∴∠EOG=135°,即二面角E-AC-B的大小为135°.(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。