已知函数f（x）=x2-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N所表示的平面区域的面积是_____

1、试题题目：已知函数f（x）=x2-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N所表示的平面区域的面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）=x²-1，f（y）=y²-1，
则f（x）+f（y）=x²+y²-2，f（x）-f（y）=x²-y²．
∴M={（x，y）|x²+y²≤2}，
N={（x，y）||y|≤|x|}．
故集合M∩N所表示的平面区域为两个扇形，
其面积为圆面积的一半，即为π．
故答案为π

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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