已知点P（x，y）满足x-4y≤-33x+5y≤25x≥1，则点P到直线2x+y+2=0的距离的最小值是_____

1、试题题目：已知点P（x，y）满足x-4y≤-33x+5y≤25x≥1，则点P到直线2x+y+2=0的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

已知点P（x，y）满足

x-4y≤-3

3x+5y≤25

x≥1

，则点P到直线2x+y+2=0的距离的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解；

x-4y≤-3

3x+5y≤25

x≥1

表示的平面区域为三条直线x-4y+3=0，3x+5y-25=0，x-1=0所围成的三角形
通过图形可知，当P点为x-4y+3=0与x-1=0的交点时，到直线2x+y+2=0的距离最小．
由

x-4y+3=0

x-1=0

，得，P（1，1）
则P到直线2x+y+2=0的距离的最小值是

|2+1+2|

22+12

=

5

故答案为

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（x，y）满足x-4y≤-33x+5y≤25x≥1，则点P到直线2x+y+2=0的距..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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