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1、试题题目:已知函数f(x)=|lgx|,若a<b,且f(a)=f(b),则a+4b的取值范围是()..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=|lgx|,若a<b,且f(a)=f(b),则a+4b的取值范围是(  )
A.(2,+∞)B.(2
2
,+∞)
C.(4,+∞)D.(5,+∞)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)=|lgx|=
lgx     (x≥1)
lg
1
x
     (0<x<1)

∴若a<b,且f(a)=f(b)时,必定lg
1
a
=lgb
可得ab=1
∵a、b都是正数,
∴a+4b≥2
a?4b
=4
ab
=4
因为a=4b时等号成立,与0<a<b矛盾,所以等号不能成立
∴a+4b>4,可得a+4b的取值范围是(4,+∞)
故选:C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=|lgx|,若a<b,且f(a)=f(b),则a+4b的取值范围是()..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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