将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2：-数学试题及答案

1、试题题目：将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，则复数P₁+P₂i所对应的点P与直线l₂：x+2y=2的位置关系（　　）

A．P在直线l₂的右下方	B．P在直线l₂的右上方
C．P在直线l₂上	D．P在直线l₂的左下方

试题来源：广东模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

易知当且仅当

a

b

≠

1

2

时两条直线只有一个交点，
而

a

b

=

1

2

的情况有三种：a=1，b=2（此时两直线重合）；a=2，b=4（此时两直线平行）；a=3，b=6（此时两直线平行）．
而投掷两次的所有情况有6×6=36种，
所以两条直线相交的概率P2=1-

3

36

=

11

12

；
两条直线平行的概率为P₁=

2

36

=

1

18

，
P₁+P₂i所对应的点为P(

1

18

，

11

12

)，
易判断P(

1

18

，

11

12

)在l₂：x+2y=2的左下方，
故选项为D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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