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1、试题题目:设函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t∈..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=
ax2+bx+c
(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为______.

  试题来源:闵行区一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设函数u=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为:x1,x2,x1<x2
∵s为定义域的两个端点之间的部分,
就是[x1,x2]f(t)(t∈D)就是f(x)的值域,也就是[0,f(x)max],
且所有的点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区
∴|x1-x2|=
umax

∵|x1-x2|=
2
b2-4ac
2a
=
4ac-b2
4a

b2-4ac
a2
=
4ac-b2
4a

∴a=-4
故答案为:-4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(x))(s,t∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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