P（x，y）是圆x2+（y-1）2=1上任意一点，欲使不等式x+y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是（）A．[-1-2，2-1]B．[2-1，+∞）C．（-1-2，2-1）D．（-∞，-2-1）-数学试题及答案

1、试题题目：P（x，y）是圆x2+（y-1）2=1上任意一点，欲使不等式x+y+c≥0恒成立，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

P（x，y）是圆x²+（y-1）²=1上任意一点，欲使不等式x+y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是（　　）

A．[-1-

2

，

2

-1]

B．[

2

-1，+∞）

C．（-1-

2

，

2

-1）

D．（-∞，-

2

-1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆上任一点P的坐标为（cosα，sinα+1），即x=cosα，y=sinα+1，
则x+y+c=cosα+sinα+1+c=

2

[

2

cosα+

2

sinα]+1+c
=

2

sin（α+

π

4

）+1+c≥0，即c≥-1-

2

sin（α+

π

4

），
又因为-1≤sin（α+

π

4

）≤1，
所以得到：-1-

2

≤-1-

2

sin（α+

π

4

）≤-1+

2

，则c≥-1+

2

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“P（x，y）是圆x2+（y-1）2=1上任意一点，欲使不等式x+y+c≥0恒成立，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：