设双曲线4x2-y2=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=2围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=12x-y的最小值为（）A．-2B．-322C．0D．-522-数学试题及答案

1、试题题目：设双曲线4x2-y2=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=2围成的三角形区域（包..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

设双曲线4x²-y²=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=

2

围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=

1

2

x-y的最小值为（　　）

A．-2

B．-

3

2

C．0

D．-

5

2

试题来源：郑州二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线4x²-y²=t的两条渐近线是y=±2x，
解方程组

y=2x

x=

2

，

y=-2x

x=

2

，

y=-2x

x=2x

，
得到三角形区域的顶点坐标是A (

2

， 2

2

)，B (

2

，- 2

2

)，C（0，0）．
∴zA=

2

-2×

2

=-

3

2

，
∴目标函数目标函数z=

1

2

x-y的最小值为 -

3

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线4x2-y2=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=2围成的三角形区域（包..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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