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1、试题题目:如果不等式组x≥0y≥2xkx-y+1≥0表示的平面区域是一个直角三角形,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

如果不等式组
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为______.

  试题来源:东至县模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
有两种情形:1)直角由y=2x与kx-y+1=0形成,则k=-
1
2
,三角形的三个顶点为(0,0),(0,1),(
2
5
4
5
),面积为s=
1
2
×1×
2
5
=
1
5

2)直角由x=0与kx-y+1=0形成,则k=0,三角形的三个顶点为(0.0),(0,1),(
1
2
,1),面积为s=
1
2
×1×
1
2
=
1
4

∴该三角形的面积为
1
5
1
4

故答案为
1
5
1
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果不等式组x≥0y≥2xkx-y+1≥0表示的平面区域是一个直角三角形,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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