将一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by-2=0，l2：x+2y-2=0平行的概率为P1，相交的概率为P2，则（P1，P2）所对应的点在直线l2-数学试题及答案

1、试题题目：将一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

将一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by-2=0，l₂：x+2y-2=0平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，则（P₁，P₂）所对应的点在直线l₂的______方（填“上”或“下”）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，分析可得a、b都有6种情况，故直线l₁：ax+by-2=0的情况有36种，
设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行，即

a

b

=

1

2

的情况有三种：a=2，b=4，或a=3，b=6，a=1，b=2；
其中a=1，b=2时，两直线重合；a=2，b=4，或a=3，b=6时，两直线平行；
故P₁=

1

18

，
两直线重合的概率为

1

36

，
则两条直线相交的概率P₂=1-

1

18

-

1

36

=

11

12

，
（P₁，P₂）所对应的点为P(

1

18

，

11

12

)，
将（

1

18

，

11

12

）代入直线x+2y=2方程得2×

11

12

＜2-

1

18

，
即P在l₂直线的下方；
故答案为下．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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