已知平面区域x≥0y≥0x+2y-4≤0恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为_____

1、试题题目：已知平面区域x≥0y≥0x+2y-4≤0恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

已知平面区域

x≥0

y≥0

x+2y-4≤0

恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖，则圆C的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知此平面区域表示的是以O（0，0），P（4，0），Q（0，2）构成的三角形及其内部，
且△OPQ是直角三角形，
所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是（2，1），半径是

5

，
所以圆C的方程是（x-2）²+（y-1）²=5．
故答案为：（x-2）²+（y-1）²=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面区域x≥0y≥0x+2y-4≤0恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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