平面区域P：x2+y2+1≤2（|x|+|y|）的面积为_____

1、试题题目：平面区域P：x2+y2+1≤2（|x|+|y|）的面积为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

平面区域P：x²+y²+1≤2（|x|+|y|）的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²+y²+1≤2（|x|+|y|）
∴（|x|-1）²+（|y|-1）²≤1，
这表示如下四个圆的内部及边界：
（x-1）²+（y-1）²≤1，
（x+1）²+（y-1）²≤1，
（x-1）²+（y+1）²≤1，
（x+1）²+（y+1）²≤1，
由于这四个圆均相外切，
故平面区域的面积为4π．
故答案为：4π

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面区域P：x2+y2+1≤2（|x|+|y|）的面积为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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