（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；（Ⅱ）二次函数f（x）=ax2+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；（Ⅱ）二次..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）若A={x|mx²+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）二次函数f（x）=ax²+bx，满足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）当m=0时，1＞0
∴m=0满足条件…2
当m≠0时，则

m＞0

△=m2-4m＜0

…4
得0＜m＜4…5
综上0≤m＜4…6
（Ⅱ）∵f（x）=ax²+bx，
且1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，
∴

1≤a+b≤2

3≤a-b≤4

又由f（2）=4a+2b…3
f（2）=3（a+b）+（a-b）=3f（1）+f（-1）…6
∴6≤f（2）≤10…7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求实数m的取值范围；（Ⅱ）二次..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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