（文）已知关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1，x2，且满足-1＜x1＜0＜x2＜1，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（）A．12B．34C．1D．2-数学试题及答案

1、试题题目：（文）已知关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1，x2，且满足-1＜x1＜0＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-12 07:30:00

试题原文

（文）已知关于x的方程x²+mx+n+1=0的两根为x₁，x₂，且满足-1＜x₁＜0＜x₂＜1，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（　　）

A．

1

2

B．

3

4

C．1

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

构造函数f（x）=x²+mx+n+1
∵关于x的方程x²+mx+n+1=0的两根为x₁，x₂，且满足-1＜x₁＜0＜x₂＜1，
∴

f(-1)＞0

f(0)＜0

f(1)＞0

，∴

-m+n+2＞0

n+1＜0

m+n+2＞0

求得三条直线-m+n+2=0，n+1=0，m+n+2=0的交点坐标分别为（1，-1），（-1，-1），（0，-2）
∴点（m，n）所表示的平面区域面积为S=

1

2

×(1+1)×1=1
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）已知关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1，x2，且满足-1＜x1＜0＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：