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1、试题题目:已知圆x2+(y-1)2=2上任一点P(x,y),其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

已知圆x2+(y-1)2=2上任一点P(x,y),其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.[-3,+∞)D.(-∞,-3]

  试题来源:海淀区一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵x+y+m≥0,即m≥-x-y恒成立,∴只须求出-x-y的最大值即可,
∵1=
x2+(y-1)2
2
(
x+y-1
2
)
2

∴(x+y-1)2≤4,解得-2≤x+y-1≤2,即-1≤x+y≤3,
∴-3≤-x-y≤1,
∴-x-y的最大值是1,
则m≥1,所以实数m的取值范围是[1,+∞).
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆x2+(y-1)2=2上任一点P(x,y),其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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