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1、试题题目:定义满足不等式|x-A|<B(A∈R,B>0)的实数x的集合叫做A的B邻域...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-12 07:30:00

试题原文

定义满足不等式|x-A|<B(A∈R,B>0)的实数x的集合叫做A的B 邻域.若a+b-t(t为正常数)的a+b邻域是一个关于原点对称的区间,则a2+b2的最小值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为:A的B邻域在数轴上表示以A为中心,B为半径的区域,
∴|x-(a+b-t)|<a+b?-t<x<2(a+b)-t,
而邻域是一个关于原点对称的区间,所以可得a+b-t=0?a+b=t.
又因为:a2+b2≥2ab?2(a2+b2)≥a2+2ab+b2=(a+b)2=t2
所以:a2+b2
t 2
2

故答案为:
t 2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义满足不等式|x-A|<B(A∈R,B>0)的实数x的集合叫做A的B邻域...”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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