若x、y满足约束条件x≥0x+3y≥43x+y≤4则z=-x+y的最小值为_____

1、试题题目：若x、y满足约束条件x≥0x+3y≥43x+y≤4则z=-x+y的最小值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

若x、y满足约束条件

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

则z=-x+y的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作出不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（0，

4

3

），C（0，4）
设z=F（x，y）═-x+y，将直线l：z=-x+y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（1，1）=-1+1=0
故答案为：0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x、y满足约束条件x≥0x+3y≥43x+y≤4则z=-x+y的最小值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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