已知点P（x，y）在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是_____

1、试题题目：已知点P（x，y）在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0，表示的平面区域上运..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知点P（x，y）在不等式组

x-2≤0

y-1≤0

x+2y-2≥0

，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作出不等式组

x-2≤0

y-1≤0

x+2y-2≥0

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，0），B（0，1），C（2，1）
设z=F（x，y）=x-y，将直线l：z=x-y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值2；经过点B时，目标函数z达到最小值-1
∴Z=x-y的取值范围是[-1，2]
故答案为：[-1，2]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（x，y）在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0，表示的平面区域上运..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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