已知x，y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0，则x2+y2的最小值是（）A．45B．1625C．43D．1-数学试题及答案

1、试题题目：已知x，y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0，则x2+y2的最小值是（）A．45B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知x，y满足约束条件

x≥0

3x+4y≥4

y≥0

，则x2+y2的最小值是（　　）

A．

4

5

B．

16

25

C．

4

3

D．1

试题来源：黄州区模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先根据约束条件画出可行域，
z=x²+y²，
表示可行域内点到原点距离OP的平方，
点P到直线3x+4y-4=0的距离是点P到区域内的最小值，
d=

4

5

，∴z=x²+y²的最小值为

16

25

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0，则x2+y2的最小值是（）A．45B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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