已知x，y满足约束条件，则目标函数z=-2x+y的最大值是____

1、试题题目：已知x，y满足约束条件，则目标函数z=-2x+y的最大值是_____

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知x，y满足约束条件

，则目标函数z=-2x+y的最大值是_____

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作出不等式组

x2+y2≤4

x-y+2≥0

y≥0

表示的平面区域，

得到如图的阴影部分，即圆x²+y²=4的上半圆，
且位于直线y=x+2下方的平面区域
其中A（-2，0），B（0，2），C（2，0）
设z=F（x，y）=-2x+y，将直线l：z=-2x+y进行平移，
得当l经过点A时，目标函数z=-2x+y有最大值
∴z_max=F（-2，0）=4
故答案为：4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x，y满足约束条件，则目标函数z=-2x+y的最大值是_____”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

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