已知向量a=(x-z，1)，b=(2，y+z)，且a⊥b，若变量x，y满足约束条件x≥-1y≥x3x+2y≤5则z的最大值为（）A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(x-z，1)，b=(2，y+z)，且a⊥b，若变量x，y满足约束条件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(x-z，1)，

b

=(2，y+z)，且

a

⊥

b

，若变量x，y满足约束条件

x≥-1

y≥x

3x+2y≤5

则z的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：烟台三模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

a

⊥

b

，可得

a

?

b

=2(x-z)+y+z=0
∴z=2x+y
将目标函数变形为y=-2x+z，作出其对应的直线L：y=-2x，当其平移至B（1，1）时，直线的纵截距最大，此时z最大
z的最大值为3
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(x-z，1)，b=(2，y+z)，且a⊥b，若变量x，y满足约束条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：