给定公比为q（q≠1）的等比数列{an}，设b1=a1+a2+a3，b2=a4+a5+a6，…，bn=a3n-2+a3n-1+a3n，…，则数列{bn}（）A．是等差数列B．是公比为q的等比数列C．是公比为q3的等比数列D．既非等-数学试题及答案

1、试题题目：给定公比为q（q≠1）的等比数列{an}，设b1=a1+a2+a3，b2=a4+a5+a6，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

给定公比为 q （ q≠1）的等比数列{ a _n}，设 b ₁=a ₁+a ₂+a ₃，b ₂=a ₄+a ₅+a ₆，…，b _n=a _3n-2+a _3n-1+a _3n，…，则数列{ b _n}（　　）

A．是等差数列

B．是公比为 q 的等比数列

C．是公比为 q ³的等比数列

D．既非等差数列也非等比数列

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：由题意a_n=a₁q^n-1，b_n=a _3n-2+a _3n-1+a _3n∴

bn+1

bn

=

a3n+1+a3n+2+a3n+3

a3n-2+a3n-1+a3n

=

a1q3n+a1q3n+1+a1q3n+2

a1q3n-3+a1q3n-2+a1q3n-1

=

a1q3n(1+q+q2)

a1q3n-3(1+q+q2)

=q³
因此，数列{b_n}是公比为q³的等比数列．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定公比为q（q≠1）的等比数列{an}，设b1=a1+a2+a3，b2=a4+a5+a6，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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