已知等比数列{an}中，（1）若a3?a4?a5=8，则a2?a3?a4?a5?a6=______．（2）若a1+a2=324，a3+a4=36，则a5+a6=______．（3）若S4=2，S8=6，则a17+a18+a19+a20=_____

1、试题题目：已知等比数列{an}中，（1）若a3?a4?a5=8，则a2?a3?a4?a5?a6=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}中，
（1）若a₃?a₄?a₅=8，则a₂?a₃?a₄?a₅?a₆=______．
（2）若a₁+a₂=324，a₃+a₄=36，则a₅+a₆=______．
（3）若S₄=2，S₈=6，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由a₃?a₅=

a

24

，得a₃?a₄?a₅=a43=8，解得a₄=2，
∴a₂?a₃?a₄?a₅?a₆=

a

54

=32．
（2）由已知条件得，

a1+a2=324

(a1+a2)q2=36

?q2=

1

9

，
∴a₅+a₆=（a₁+a₂）q⁴=4．
（3）因为S₄=2，S₈=6，所以有

S4=a1+a2+a3+a4=2

S8=a1+a2+…+a8=S4+S4q4=6

，得q⁴=2，
所以a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=q¹⁶（a₁+a₂+a₃+a₄）=q¹⁶S₄=2⁴×2=32，
∴a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀═32．
故答案为：（1）32；（2）4；（3）32．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}中，（1）若a3?a4?a5=8，则a2?a3?a4?a5?a6=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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