为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的-数学试题及答案

1、试题题目：为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁，l₂，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t．
①直线l₁和l₂一定有公共点（s，t）；
②直线l₁和l₂相交，但交点不一定是（s，t）；
③必有直线l₁∥l₂；④l₁和l₂必定重合．
其中，说法不正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①因为两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t，所以样本中心点为（s，t），
根据回归直线一定过样本中心点（

.

x

，

.

y

），所以①正确．

②因为回归直线一定过样本中心点（s，t），所以若直线l₁，l₂相交，则交点一定是（s，t），所以②错误．
③因为线性回归直线的斜率不一定相同，所以直线l₁，l₂不一定平行或重合，所以③错误．
④由③知，直线l₁，l₂不一定重合，所以④错误．
故说法不正确的是②③④．

故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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