抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点F的距离为4（I）求p的值；（Ⅱ）过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A、B两点．若|AB|=8，求直线AB的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点F的距离为4（I）求p..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

抛物线C：y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点F的距离为4
（I）求p的值；
（Ⅱ）过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A、B两点．若|AB|=8，求直线AB的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）根据抛物线方程可知准线方程为x=-

p

2

，
∵横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为3
∴2+

p

2

=3，p=2
故p为：2
（II）抛物线y²=4x，
∵过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，AB=8，
设AB的倾斜角为θ，
则

4

sin2θ

=8，
∴sinθ=

2

，
∴k=tanθ=±1，
∴直线AB的方程是x±y-1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点F的距离为4（I）求p..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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