△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是_____

1、试题题目：△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：由已知2lgsinB=lgsinA+lgsinC，得 lg（sinB）²=lg（sinA?sinC）．
∴sin²B=sinA?sinC．
设l₁：a₁x+b₁y+c₁=0，l₂：a₂x+b₂y+c₂=0．
∵

a1

a2

=

sin2A

sin2B

=

sin2A

sinAsinC

=

sinA

sinC

，

b1

b2

=

sinA

sinC

，

c1

c2

=

-a

-c

=

-2RsinA

-2RsinC

=

sinA

sinC

，
∴

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

，
∴l₁与l₂重合，
故答案为重合．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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