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1、试题题目:已知△ABC的顶点B(-1,-3),AB边上的高CE所在直线的方程为x-3y-1=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知△ABC的顶点B(-1,-3),AB边上的高CE所在直线的方程为x-3y-1=0,BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y-3=0.求直线AC的方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵CE⊥AB,且直线CE的斜率为
1
3

∴直线AB的斜率k=
-1
1
3
=-3,
∴直线AB的方程为y+3=-3(x+1)即3x+y+6=0…(3分)
3x+y+6=0
8x+9y-3=0
,解之得
x=-3
y=3

∴A点的坐标为(-3,3)…(7分)
设D(a,b),可得C(2a+1,2b+3)
8a+9b-3=0
2a+1-3(2b+3)-1=0
,解之得
a=
3
2
b=-1

因此D(
3
2
,-1),从而可得C(4,1)…(12分)
∴直线AC的方程为:
y-3
1-3
=
x+3
4+3

化简整理,得2x+7y-15=0,即为直线AC的方程.…(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC的顶点B(-1,-3),AB边上的高CE所在直线的方程为x-3y-1=..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。


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