已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（3a-2）x-ay+2=0．（Ⅰ）若直线l1∥l2，求实数a的值；（Ⅱ）是否存在实数a，使得直线l1与l2垂直？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（3a-2）x-ay+2=0．（Ⅰ）若直线l1∥l2，求实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：x+2ay-1=0，l₂：（3a-2）x-ay+2=0．
（Ⅰ）若直线l₁∥l₂，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得直线l₁与l₂垂直？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）因为直线l₁∥l₂，所以2a?（3a-2）+a=0，解得a=0或a=

1

2

　…（2分）
①若a=0，则l₁：x-1=0，l₂：-2x+2=0，即x-1=0，
此时l₁，l₂重合，不合题意； …（5分）
②若a=

1

2

，则l₁：x+y-1=0，l2：-

1

2

x-

1

2

y+2=0，
即x+y-4=0，此时l₁∥l₂；
综上所述，a=

1

2

．　　　　　　　　　　　　　…（8分）
（Ⅱ）若在这样的实数，1×（3a-2）+（-a）×2a=0即2a²-3a+2=0，…（11分）
因△=9-16＜0，方程无解，所以不存在这样的a，使得直线l₁与l₂垂直．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（3a-2）x-ay+2=0．（Ⅰ）若直线l1∥l2，求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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