发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意可得点C和点M(-2,-2)关于直线x+y+2=0对称,且圆C和圆M的半径相等,都等于r. 设C(m,n),由
故原C的方程为 x2+y2=r2. 再把点P(1,1)代入圆C的方程,求得r=
(2)直线l过点Q(1,0.5),当直线l的斜率不存在时,方程为x=1,截圆C得到的弦长等于2
当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y-0.5=k(x-1),即 kx-y+0.5-k=0,则圆心C到直线l的距离d=
再由弦长公式可得 2=2
综上可得,直线l的方程为 x=1,或 3x+4y-5=0. (3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点, 则得直线OP和AB平行,理由如下: 由题意知,直线PA和直线PB的斜率存在,且互为相反数,故可设PA:y-1=k(x-1),PB:y-1=-k(x-1). 由
因为P的横坐标x=1一定是该方程的解,故可得xA=
同理,所以xB=
所以,直线AB和OP一定平行. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。