已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：（1）过定点A（-3，4）；（2）斜率为16．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：
（1）过定点A（-3，4）；
（2）斜率为

1

6

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设直线l的方程是y=k（x+3）+4，
它在x轴、y轴上的截距分别是-

4

k

-3，3k+4，
由已知，得|（3k+4）（-

4

k

-3）|=6，
可得（3k+4）（-

4

k

-3）=6或-6，
解得k₁=-

2

3

或k₂=-

8

3

．
所以直线l的方程为：2x+3y-6=0或8x+3y+12=0．
（2）设直线l在y轴上的截距为b，
则直线l的方程是y=

1

6

x+b，它在x轴上的截距是-6b，
由已知，得|-6b?b|=6，∴b=±1．
∴直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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