求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）经过原点；（2）与直线2x+y+5=0平行；（3）与直线2x+y+5=0垂直．-数学试题及答案

1、试题题目：求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

求经过直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：
（1）经过原点；
（2）与直线2x+y+5=0平行；
（3）与直线2x+y+5=0垂直．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

3x+4y-5=0

2x-3y+8=0

，解得

x=-1

y=2

，故点M（-1，2）
（1）当直线过原点，可得方程为y=kx，代入点（-1，2）可得k=-2，
故方程为2x+y=0；
（2）若直线垂直于直线l₃：2x+y+5=0．则斜率为-2
故可得方程为y-2=-2（x+1），即2x+y=0
（3）若直线垂直于直线l₃：2x+y+5=0．则斜率为

1

2

故可得方程为y-2=

1

2

（x+1），即x-2y+5=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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