已知△ABC的顶点是A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3）．求：（1）BC边上的高所在的直线的方程；（2）以线段AB为直径的圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的顶点是A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3）．求：（1）BC边上的高..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知△ABC的顶点是A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3）．
求：（1）BC边上的高所在的直线的方程；（2）以线段AB为直径的圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为直线BC经过B（2，1）和C（-2，3）两点，
kBC=

3-1

-2-2

=-

1

2

，
∴BC边上的高所在直线的斜率 k=2，
∴BC边上的高所在直线的方程为：y-0=2（x+3），
即2x-y+6=0．
（2）由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为E（-

1

2

，

1

2

），即圆心的坐标；
r=|AE|=

(-3+

1

2

)2+(0-

1

2

)2

=

26

，
故所求圆的方程为：（x+

1

2

）²+（y-

1

2

）²=

13

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的顶点是A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3）．求：（1）BC边上的高..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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