在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=1+ty=-2+2t（t为参数），则它的截距式方程为______；以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=1+ty=-2+2t（t为参数），则它..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

在直角坐标系中，直线l的参数方程为

x=1+t

y=-2+2t

（t为参数），则它的截距式方程为______；以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，则直线，被曲线C所截得的弦长等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线l的参数方程为

x=1+t

y=-2+2t

（t为参数），∴y=2x-4，即

x

2

+

y

-4

=1．
∵曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，∴化为直角坐标方程为 x²+y²=2x+4y，
即（x-1）²+（y-2）²=5，表示圆心为（1，2），半径等于

5

的圆．
圆心到直线l的距离等于 d=

|2-2-4|

4+1

=

4

5

，故弦长为 2

r2-d2

=2

5-

16

5

=

6

5

=

6

5

，
故答案为

x

2

+

y

-4

=1或

6

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=1+ty=-2+2t（t为参数），则它..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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