设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；②若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；④若n?α，m?β，α-数学试题及答案

1、试题题目：设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；
②若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中所有真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若m⊥n，m⊥α，则n?α或n∥α，又由n?α则n∥α，故①为真命题；
若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则由面面垂直的性质定理我们易得到n⊥β，故②也为真命题；
若m⊥n，m∥α，则n与α可能平行也可能相交，再由n∥β，则α与β也可能平行也可能相交，故③为假命题；
若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，当m，n中一条与交线平行，一条与交线垂直时，n⊥m，故④为假命题；
故答案为：①②

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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