发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设直线l的斜率为k(k存在)则方程为y-0=k(x-2). 又圆C的圆心为(3,-2),半径r=3, 由
所以直线方程为y=-
当l的斜率不存在时,l的方程为x=2,经验证x=2也满足条件; (Ⅱ)由于|CP|=
所以d=|CP|=
所以所求圆的圆心坐标为(2,0),半径为
故以MN为直径的圆Q的方程为(x-2)2+y2=4; (Ⅲ)把直线ax-y+1=0即y=ax+1.代入圆C的方程,消去y,整理得(a2+1)x2+6(a-1)x+9=0. 由于直线ax-y+1=0交圆C于A,B两点, 故△=36(a-1)2-36(a2+1)>0,即-2a>0,解得a<0. 则实数a的取值范围是(-∞,0). 设符合条件的实数a存在, 由于l2垂直平分弦AB,故圆心C(3,-2)必在l2上. 所以l2的斜率kPC=-2, 而kAB=a=-
所以a=
由于
故不存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.(Ⅰ)若直线l过点P且与圆心C的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。