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1、试题题目:先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.
(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;
(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36.
∵直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切的充要条件是
5
a2+b2
=1

即:a2+b2=25,由于a,b∈{1,2,3,4,5,6}
∴满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5;或a=4,b=3,c=5两种情况.
∴直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切的概率是
2
36
=
1
18

(2)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36.
∵三角形的一边长为5
∴当a=1时,b=5,(1,5,5)1种
当a=2时,b=5,(2,5,5)1种
当a=3时,b=3,5,(3,3,5),(3,5,5)2种
当a=4时,b=4,5,(4,4,5),(4,5,5)2种
当a=5时,b=1,2,3,4,5,6,(5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),
(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5)6种
当a=6时,b=5,6,(6,5,5),(6,6,5)2种
故满足条件的不同情况共有14种
故三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为
14
36
=
7
18
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


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