以过椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l：x=a2c的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定-数学试题及答案

1、试题题目：以过椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

以过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l：x=

a2

c

的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为AB，右焦点为F
令圆半径为r，则r=

|AB|

2

分别过点A，B做右准线的垂线，则构成一个直角梯形，两底长分别为

AF

e

，

BF

e

（e为离心率）
圆心到准线的距离d为梯形的中位线长即

|AF|+|BF|

2e

=

|AB|

2e

∵0＜e＜1
∴

|AB|

2e

＞

|AB|

2

∴d＞r
∴过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l：x=

a2

c

相离

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以过椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l：..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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