若直线4x-3y+a=0与圆x2+y2=100（1）相交；（2）相切；（3）相离，分别求实数a的取值范围-数学试题及答案

1、试题题目：若直线4x-3y+a=0与圆x2+y2=100（1）相交；（2）相切；（3）相离，分别求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

若直线4x-3y+a=0与圆x²+y²=100（1）相交；（2）相切；（3）相离，分别求实数a的取值范围

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由圆的方程可知，圆心（0，0），半径r=10
而圆心（0，0）到直线4x-3y+a=0的距离d=

|a|

42+(-3)2

=

|a|

5

（1）当直线与圆相交时，d＜r，即

|a|

5

＜10，解得：-50＜a＜50；
（2）当直线与圆相切时，d=r，即

|a|

5

=10，解得：a=±50；
（3）当直线与圆相离时，d＞r，即

|a|

5

＞10，解得：a＜-50或a＞50．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线4x-3y+a=0与圆x2+y2=100（1）相交；（2）相切；（3）相离，分别求..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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