过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S|+SIV=S||+S|||则直线AB有（）A．0条B．1条C．2条D．3条-数学试题及答案

1、试题题目：过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

过圆C：（x-1）²+（y-1）²=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S_|+S_IV=S_||+S_|||则直线AB有（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

试题来源：上海试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知，得：S_IV-S_II=S_Ⅲ-S_I，
由图形可知第II，IV部分的面积分别为S_{正方形OECF}-S_扇形ECF=1-

π

4

和S_扇形ECF=

π

4

，
所以，S_IV-S_II为定值，即S_Ⅲ-S_I为定值，
当直线AB绕着圆心C移动时，
只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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