已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_____

1、试题题目：已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为 ______．

试题来源：福建试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设正方形边长为1，则AB=2c=1，
∴c=

1

2

．
∵|AC|+|BC|=1+

2

=2a，
∴a=

2

+1

2

．
∴e=

c

a

=

1

2

+1

2

=

2

-1．
故答案为：

2

-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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