已知椭圆C的中心在原点，离心率为12，一个焦点是F（-m，0），（m是大于0的常数）（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C过点M(2，3)，设P（2，y0）为椭圆C上一点，试求P点焦点F的距离；-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆C的中心在原点，离心率为12，一个焦点是F（-m，0），（m是大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知椭圆C的中心在原点，离心率为

1

2

，一个焦点是F（-m，0），（m是大于0的常数）
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C过点M(2，

3

)，设P（2，y₀）为椭圆C上一点，试求P点焦点F的距离；

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意可知c=m，

c

a

=

1

2

∴a=2c=2m，∴b=

4m2-m2

=

3

m，
∴椭圆的方程为：

x2

4m2

+

y2

3m2

=1

（2）把M代入椭圆方程得：

1

m2

+

1

m2

=1
求得m=

2

∴椭圆方程为

x2

8

+

y2

6

=1
∴焦点坐标为（-

2

，0）
把点P代入求得y₀=±

3

∴点P的坐标为（2，±

3

）
∴P点焦点F的距离为：

(2+

2

)2+3

=

9+4

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C的中心在原点，离心率为12，一个焦点是F（-m，0），（m是大..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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